МОДЕЛЮВАННЯ ЗАХИСНИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ НЕЯВНИМИ МЕТОДАМИ ПРИРОЗРАХУНКАХ НА ДИНАМІЧНІ НАВАНТАЖЕННЯ

Анотація

Математичне моделювання сьогодні є основним методом наближених розрахунків та визначення напружено-деформованого стану (НДС). Воно дозволяє чисельними методами скінченних елементів (СЕ) отримати обґрунтовані розв’язки багатьох складних задач у випадках дії динамічних силових навантажень на статично невизначені залізобетонні конструкції, в тому числі з врахуванням пластичних деформацій. В статті описані основні етапи моделювання явним та неявним методами динамічної взаємодії залізобетонної конструкції та навантаження у вигляді твердих деформівних тіл, які базуються на можливостях програмного комплексу LS-DYNA. Описано алгоритми математичного моделювання з детальним покроковим обґрунтуванням застосованих залежностей явного та неявного методів. Наведені позитивні сторони та недоліки вказаних методів, критерії їх вибору для конкретних задач. Вказано, що правильний вибір критеріїв взаємодії та обґрунтованих моделей на підставі аналізу виконаних досліджень дозволяє отримати адекватні результати чисельного експерименту, які підтверджуються іншими дослідниками, положеннями механіки твердих деформівних тіл (ТДТ). Для випадку дії температурних навантажень з тривимірними полями, що швидко змінюються в часі (пожежне навантаження, нагрівання від лазерного випромінення), наведено підхід до вирішення теплової задачі. Для них, а також таких аварійних локальних силових впливів, як удар транспортного засобу, падіння літального апарату з подальшим вибухом на поверхні залізобетонної конструкції це на сьогодні єдиний реальний метод оцінки НДС конструкцій [2-9, 17-22].

Викладений підхід до математичного моделювання взаємодії двох ТДТ неявним методом, який дозволяє достовірно описати цей процес при розрахунку залізобетонної конструкції на динамічні силові навантаження. Описано метод отримання результатів взаємодії двох деформівних тіл, матеріали яких працюють за межею текучості (сталь) та при наявних тріщинах (бетон). Під час розв’язування систем рівнянь методу СЕ з урахуванням фізичної та геометричної нелінійностей залучається ітераційний алгоритм методу Ньютона-Рафсона. При цьому врахування описаних нелінійностей основних рівнянь методу СЕ виконується в інкрементальній формі, а процес триває до досягнення прийнятної точності результатів.